Zlomok je matematický zápis tvaru , kde „c“ je čitateľ zlomku, „m“ je menovateľ zlomku(môže byť akékoľvek číslo, okrem nuly, nakoľko všetci dobre vieme, že deliť nulou sa nedá) a čiara, ktorá ich od seba oddeľuje je tzv. zlomková čiara.

Zlomky, v ktorých sú aj menovateľ aj čitateľ v tvare celých čísel, tvoria množinu racionálnych čísiel (napríklad ½).

Základné operácie so zlomkami:

1. sčítanie: aby sme mohli dva alebo viac zlomkov sčítať, musíme ich všetky najskôr upraviť na spoločného menovateľa, potom podľa nich upraviť čitateľov, a potom ich môžeme sčítať. Vo všeobecnosti:

2. odčítanie: pri odčítaní platí to isté ako pri sčítaní až na to, až na to, že miesto znamienka plus nám tu bude vystupovať znamienko mínus. Vo všeobecnosti teda:

3. násobenie: násobenie zlomkov je veľmi jednoduché, postup je taký, že vynásobíme menovateľa menovateľom a čitateľa čitateľom. Vo všeobecnosti platí:

4. delenie: delenie zlomkov má nasledujúci postup: prvý zlomok opíšeme a tento vynásobíme prevráteným druhým zlomkom, t.j.:

Vlastnosti jednotlivých operácií:

1. komutatívnosť sčítania: sčítať dva zlomky v tvare  je to isté, ako keď ich sčítame v tvare . Resp. ak zlomok  sčítame v tvare , na výsledku sa nič nezmení.

2. komutatívnosť násobenia: platí tu to isté ako pri sčítaní s tým rozdielom, že miesto znamienka plus je znamienko krát:

 je to isté ako 

3. asociatívnosť: aj pri zlomkoch platí, že nezáleží na poradí, v ktorom ich budeme sčítavať:

4. distributívnosť: distributívnosť v prípade zlomkov vyzerá nasledovne:

5. zápornosť zlomkov: zlomok je záporný:

   1. ak je menovateľ kladný a čitateľ záporný

   2. ak je menovateľ záporný a čitateľ kladný

6. kladnosť zlomkov: zlomok je kladný:

   1. ak sú menovateľ aj čitateľ kladný

   2. ak sú menovateľ aj čitateľ záporný

Základné typy zlomkov:

1. zlomok v základnom tvare: je to taký zlomok, v ktorom aj menovateľ aj čitateľ sú nesúdeliteľné čísla. Napr.:

   1. zlomky, ktoré sú v základnom tvare: 1/2; 2/3; 11/13; 4/5...

zlomky, ktoré nie sú v základnom tvare: 2/4 (tento zlomok sa dá upraviť na 1/2), 3/9 (tento zlomok sa dá zjednodušiť na tvar 1/3)...

2. pravý zlomok je taký zlomok, v ktorom je čitateľ menší ako menovateľ.

Napríklad: 2/4; 1/3; 11/13; 4/5; -4/5...

3. nepravý zlomok je taký zlomok, v ktorom je čitateľ väčší ako menovateľ.

Napríklad: 3/2; 15/13; 8/5; 9/4; 16/3; -11/5...

4. desatinný zlomok je taký zlomok, ktorý má menovateľ v tvare 10, 100, 1000, 10 000, 100 000... Alebo je to aj taký zlomok, ktorého menovateľ je možné previesť na takýto tvar.

Napríklad: 1/10; 2/100; 3/1000; 4/10000... resp. 2/50 = 4/100; 2/25 = 8/100...

5. zložený zlomok je zlomok, ktorý má v menovateli a (alebo) v čitateli jeden alebo viac ďalších zlomkov.

Napríklad:  

Iné operácie so zlomkami

1. krátenie zlomkov: je to operácia, pri ktorej vydelíme menovateľa aj čitateľa tým istým číslom rôznym od nuly. Vo všeobecnosti:

2. rozširovanie zlomkov: je to operácia, pri ktorej vynásobíme menovateľa aj čitateľa tým istým číslom rôznym od nuly

3. rovnosť zlomkov: dva zlomky sa rovnajú vtedy, ak sa rovnajú ich menovatele aj ich čitatele. Alebo, inak povedané dva zlomky  sa rovnajú, ak platí nasledovný vzťah:

 ,

ak p * s = q * r

4. porovnávanie zlomkov: na základe vzorca v bode 3 môžeme zlomky porovnávať, t.j. určiť ten ktorý je väčší alebo menší. Vo všeobecnosti si to teda môžeme napísať nasledovne:

 ak 

 ak 

Pri jednoduchších zlomkoch môžeme postupovať tak, že si zlomky upravíme na spoločného menovateľa a ten zlomok, ktorý má pri takomto spoločnom menovateli väčší čitateľ je väčší zo zlomkov