PROSTÉ A INVERZNÉ FUNKCIE

Funkcia f sa nazýva prostá práve vtedy, ked pre všetky x1, x2 2 D platí: Ak

x1 6= x2, tak f(x1) 6= f(x2).

Tie sa vyznačujú práve tým, že rôznym prvkom svojho definičného oboru D priradia rôzne funkčné hodnoty- Teda nikdy dvom číslam nepriradia tú istú hodnotu.

Na zistenie toho či je funkcia prostá predstavíme si, že sme zostrojili všetky

rovnobežky s osou x. Ak každá z nich pretne graf funkcie f najviac raz, tak potom je

funkcia f prostá.

Ak je f prostá funkcia, tak k nej existuje práve jedna funkcia, označíme ju

f−1, ktorá je určená takto:

1) D(f−1) = H(f),

2) každému y 2 D(f−1) je priradené práve to x 2 D(f), pre ktoré platí

f(x) = y.

Funkciu f−1 nazývame funkcia inverzná k funkcii f.

Zisťovanie inverznej funkcie

Ak máme funkciu f danú rovnicou, môžeme hľadanie predpisu inverznej funkcie

zhrnúť do troch bodov:

1) overíme, že funkcia f je prostá,

2) z predpisu funkcie f vyjadríme premennú x pomocou premennej y,

3) vymeníme označenie premenných x a y.