Monotónnosť funkcie

MONOTÓNNOSŤ FUNKCIE

nerastúca-Funkcia f sa nazýva nerastúca funkcia na množine M D práve vtedy, ked pre

každé dva prvky x1, x2 2 M platí: ak x1 < x2, potom f(x1) ≥ f(x2).

neklesajúca-Funkcia f sa nazýva neklesajúca funkcia na množine M D práve vtedy, ked

pre každé dva prvky x1, x2 2 M platí: ak x1 < x2, potom f(x1) ≤ f(x2).

8x1, x2 2 M platí f(x1) = f(x2).

klesajúca-Funkcia f sa nazýva klesajúca funkcia na množine M D práve vtedy,

ked pre každé dva prvky x1, x2 2 M platí: ak x1 < x2, potom f(x1) > f(x2).

rastúca-Funkcia f sa nazýva rastúca funkcia na množine M D práve vtedy,

ked pre každé dva prvky x1, x2 2 M platí: ak x1 < x2, potom f(x1) < f(x2).

Zisťovanie monotónnosti funkcie:

konštantná funkcia je taká, ktorej graf je vždy priamka rovnobežná s priamkou x

Vo všeobecnosti si usporiadame všetky hodnoty z osi x od najmenšej po najväčšiu a z hodnôt y vidíme aká je funkcia

Rozhodnite, ci sú funkcie, dané tabulkami, rastúce alebo klesajúce:

x	1	-2	3	-1	2
f(x)	2	3	4	1	-2

g	−1	-2	1	-3	2
g(x)	2	1	3	-1	4

Usporiadame podľa veľkosti

x	-2	-1	1	2	3
f(x)	3	1	2	-2	4

g	-3	-2	-1	1	2
g(x)	-1	1	2	3	4

Na hodnotách f(x) a f(g) vidíme o aký druh monotónnosti ide.

Menu